2006年版物理（工）复习串讲资料第五篇

　　5.1 狭义相对论

　　5.2.1 波粒二象性

　　5.2.2 氢光谱

　　5.2.3 不确定关系

　　请看P466页测不准关系式

　　首先我们介绍狭义相对论，提起物理学，很多人就会想起狭义相对论，狭义相对论讲什么大家并不清楚，只知道它是一个很著名的物理学理论，而且普遍认为它非常抽象，难以理解希望，你不会因此而有负担吧，其实这个理论很简单，也很有趣，听我慢慢给你介绍。

　　先举一个例子，很简单，你和你的朋友分别骑一辆自行车以速度 相对于地面前行。如果以地球为参照物，你的运动速度，你在动，但是如果以你朋友为参考标准，你就感觉你是静止的，这是相对速度的概念，在第一章力学篇我们介绍过，我们把这个例子中所涉及的相对的概念推广开来。上面例子中，我们研究的是单个物体之间的相对运动，假如说研究多个物体时，共用一个参照标准，比如说在研究地面上物体的运动时，若地球自转的影响可以忽略的话，所有物体的研究都以地球为标准，地球这时候就是一个很好的参考系了，这就是参照系的概念，好了，知道参照系的概念，现在想象说空间有两个球体，一个球体是地球，另外一个球相对于地球运动，那么我们就会想到这样一个问题，假设一个物体在地球上t时刻点开始以速度运行了S米，或者说我们前面所学习的定律，热学定律，力学定律，电学定律等典型的比如F=ma的形式，解决上述问题的理论就是狭义相对论，首先我们看传统的观点如何解释上述问题？

　　传统的观点认为运动、时间和空间分离的，也就是说运动发生的时间、速度和空间的改变没关系。假设一个物体以速度v在地球上运动，另一个球体相对于地球静止的，那么从另一球体看物体时，物体的速度仍然v，如果另一球相对于地球以 运动时，那么从另一球体看物体物体的速度就是相对速度 .

　　这种观点为传统的时空观，遵循经典理论的伽俐略变换。

　　两坐标系 和 ，各对应轴相互平行， 相对 以一定速度v沿x轴方向运动，假设 ，在两坐标系的初始时间相同，坐标系 和 重合，经过t 时间后，p点在两坐标系间的时空变换关系是

　　上述传统的经典理论在遇到电磁波时发生了危机，因为电磁波传播速度高达 ，经典的时空观在研究电磁学定律时无法得到满足，在这种情况下，爱因斯坦在分析了伽俐略变换和实验结果的矛盾后提出了狭义相对论的两条基本原理：

　　（1）每个物理定律在一切惯性参照系中具有完全相同的形式——光学相对性原理

　　比如牛顿力学定律在不同坐标系中保持力和加速度的关系，但是表现形式不同，因为质量随参照系的相对速度的不同发生改变，这在后面的学习中还会强调。

　　（2）所测得的真空中光速在任一惯性系中，是完全相同的的物理量——光速不变原理。

　　按照狭义相对论，伽俐略公式被修正为洛仑兹变换，设以（x、y、z、t）表示在t时刻在t系中（x、y、z）地点发生的一个事件，而同事件在 系中是在 时刻出现在 地点，则表示同一事件的时，时空坐标（x、y、z、t）和 之间关系

　　说明：时间和空间不是彼此独立的，相对论的时空是相互联系的，和运动速度不可分的

　　只有当v&lt；&lt；c时上式才变成伽俐略分式，也就是说当物体运动速度&lt；&lt；c时，伽俐略变换才是正确的。

　　利用洛仑兹变换，我们就可以研究在一个参考系中发生事件的时间、长度、时间间隔，以及速度在另一参考系中观察如何变化。

　　假设 系和 系， 系以v 相对于 系运动，那么

　　①在t时刻点发生的事件，在 系中观察将在 时刻发生

　　②一个长度为l的物体，在k系中以v速运动，而相对于 静止的话，这个物体在k系中长度比在 系中要短一些。即相对物体运动的坐标系中所测物体的长度变短。

　　③ 中发生事件从开始到结束时间间隔 ，从k系中观察该时间间隔为

　　④ 中一质点沿 轴正向以速度 匀速运动，那么在k系中观察速度为

　　爱因斯坦还认为物体的质量也因为物体的速度而改变

　　其是 是在物体相对静止的惯性系中测得的质量，称之为静止质量

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