《高等数学(二)》中线性代数部分考题分析
1.题量
在题量上2004年1月以后试卷的题量由原来的32道题目减少为26道题目,而线性代数的题目总量由原来的13道题,变为12道题目,仅减少了一道简答题。
2.分值
整份试卷的总分仍然为100分,但是两部分在分值上所占的比例发生了变化,线性代数题目合计分数原来是41分,而2004年1月以后变为 48分。与概率统计内容在合计分数上的差距减少,原来两部分相差18分,而2004年1月以后两部分内容相差变为4分。
二、试卷中涉及到的线性代数知识点
1.试卷中曾经出现过知识点
综合10次自学考试《高等数学(二)》试卷分析可以得到10次考试中涉及到的线性代数考试的知识点为:
n阶行列式计算;解求由阶行列式确定的方程;矩阵的行列式;代数余子式;伴随矩阵;矩阵运算;逆矩阵;解矩阵方程;初等变换与初等矩阵;求矩阵的秩;向量的线性表示;线性相关判断;线性无关判断;求向量的极大无关组;求向量空间的基;线性方程组解的讨论;求线性方程组的解;利用初等变换解方程组、求逆矩阵、求秩;非奇异矩阵;特征向量;特征根;对称矩阵;相似矩阵;合同矩阵;正交向量;正交阵;正交变换;实二次型;合同阵;正定矩阵等。
2.试卷中出现较多的章节
根据出现频次统计,试卷中出现较多的知识点主要集中在教材中的以下章节:1.3行列式的计算;2.2矩阵的计算;2.3逆矩阵;3.2线性相关与线性无关;3.3极大无关组;3.4秩;3.5线性方程组解的讨论;3.6线性方程组解的结构;4.4向量的正交化;4.5正交矩阵;5.1特征值与特征向量;5.2相似矩阵;5.3实二次型与矩阵的合同;5.6正定二次型与正定矩阵。
三、各种题型中涉及的线性代数知识点
根据《高等数学(二)》试卷中的五种试题类型涉及到的知识点,按照知识点出现的频次的多少,可以得到五种类型试题中以往考试的重点章节和内容。
1.单选题
单选题的试题曾经出现在1.3行列式的计算;2.2矩阵的计算;2.3逆矩阵;2.5初等变换与初等矩阵;3.2线性相关与线性无关;3.3极大无关组;3.4秩;3.5线性方程组解的讨论;3.6线性方程组解的结构;4.1线性空间与基;4.4向量的正交化;4.5正交矩阵;5.2相似矩阵;5.3实二次型与矩阵的合同;5.6正定二次型与正定矩阵。其中10份试卷中出现在5道以上的章节依次为:2.3逆矩阵;3.2线性相关与线性无关;3.5线性方程组解的讨论;2.2矩阵运算;1.3行列式的计算;4.5正交矩阵;5.3实二次型与矩阵的合同;3.4秩。
2.简答题
简答题试题曾经出现在2.3逆矩阵;2.5初等变换与初等矩阵;3.2线性相关与线性无关;3.5线性方程组解的讨论;3.6线性方程组解的结构;4.1线性空间与基;4.5正交矩阵;5.2相似矩阵;5.6正定二次型与正定矩阵等。其中10份试卷中出现在2次以上的章节为:3.5线性方程组解的讨论;2.3逆矩阵;3.2线性相关与线性无关;4.5正交矩阵;5.2相似矩阵。
3.计算题
计算题试题中曾经出现在2.3逆矩阵;2.5初等变换与初等矩阵;3.2线性相关与线性无关;3.4秩;3.5线性方程组解的讨论;4.4向量的正交化;5.2相似矩阵。其中10份试卷中出现在2次以上的章节为:2.3逆矩阵;3.4秩;3.5线性方程组解的讨论;4.4向量的正交化。
4.证明题
证明题试题中曾经出现在2.3逆矩阵;3.2线性相关与线性无关;3.4秩;4.5正交矩阵;5.1特征值与特征向量;5.2相似矩阵。其中10份试卷中出现次数在2次以上的章节为:2.3逆矩阵;3.4秩;4.5正交矩阵;5.1特征值与特征向量;5.2相似矩阵。
5.综合应用题
综合应用题试题中曾经出现在2.3逆矩阵;3.2线性相关与线性无关;3.5线性方程组解的讨论;4.5正交矩阵;5.2相似矩阵。其中10份试卷中出现在2次以上的章节为:2.3逆矩阵;5.2相似矩阵;4.5正交矩阵。
由各种题型中的出现频次较多的知识点可以看出《高等数学(二)》考试中线性
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