《理论力学》练习题及答案

发布日期:2018-05-24 编辑整理:甘肃省自考网 【字体:



  一、填空题(每题2分,共20分)

  1、二力平衡公理与作用反作用公理都是指大小相等、方向相反、在同一作用线上的两个力。两个公理的最大区别在于(  )。

  2、三铰铁两半拱分别作用大小相等、转向相反的力偶,不计自重,如图1-1所示,试确定A处反力的作用线和指向(  )

  3、图1-2所示物块A,重W=100N,它与铅垂墙面之间静、动滑动摩擦系数相同,摩擦角φm=15°,当垂直于墙面的压力Q分别为下表所列四个不同数值时,试在表中填写出相应的摩擦力F的数值。

  4、均值细长杆AB=L,若将它在中点C处折成一角度α,如图1-3所示,则折杆重心的坐标为(  )

  5、正立方体边长为a,底面距xy平面为a,如图1-4所示,试求立方体上的力对x轴、z轴之矩mx=(  ),mz=(  )

  6、在曲线运动中,动点的加速度在副法线轴上的投影a b=(  ),说明加速度总是在(  )面内。

  7、动点M自坐标原点O出发,沿X轴作直线运动,其运动方程为x=-9t+t3,(t以s计,x以cm计),则M点在最初6秒内所经过的路程为(  )

  8、质量为m的质点M在均匀重力场中运动,其初速度为,方向水平向右,建立如图1-5所示直角坐标系,设质点运动时所受的阻力与速度成正比,即,式中C为比例常数,则质点M的运动微分方程为,该矢量方程在X轴上的投影式为(  )

  9、图1-6所示,轮质量为M,半径R,现绕轴C作定轴转动,角速度为ω,绕在轮上的细绳连接一质量为m的物质A,A在水平面上作平动,则此系统动量大小为(  )

  10、同上题,此系统的动能为(  )


  二、选择题(每题3分,共30分)

  1、AB、BC两杆等长,不计重量,受力作用,如图2-1所示,某三人所画受力图分别如(a)(b)(c)所示,下列判断正确的是(  )

  ①(a)(b)正确 ②(b)(c)正确  ③(a)(c)正确 ④不属于以上三种结果

  2、图2-2所示的结构哪些是超静定的(  )

  ①只有(a)(b)是超静定的  ②只有(a)(d)是超静定的
  ③全部都是超静定的    ④全都不是超静定的

  3、平面图形上A、B两点的速度如图2-4中(a)(b)(c),各图所示的速度情况实际运动中是否可能出现(  )

  ①(a)(b)是不可能的  ②(a)(c)是不可能的   ③(b)(c)是不可能的  ④(a)(b)(c)都是不可能的

  4、视黑板刷为刚体,在擦黑板过程中,其上各点轨迹为圆,如图2-5所示,下列判断错误的是:(  )

  ①(a)(b)都作平面运动  ②(a)(b)都作定轴转动
  ③(a)(b)都作刚体的基本运动  ④(a)作平动,(b)作定轴转动

  5、两个相同的绕线轮Ⅰ、Ⅱ,以大小相等的水平速度拉动绳索,使两轮在水平面上沿直线滚动(不滑动),如图2-6所示,试问哪个轮子滚得快?(  )

  ①轮Ⅰ滚得快 ②轮Ⅱ滚得快  ③两轮滚得一样快 ④无法判断

  6、炮弹作抛物运动,在空中爆炸,弹片四溅,不计空气阻力,则爆炸之后的弹片构成的质点系的质心,运动情况如何?(  )

  ①仍沿原抛物线运动,直至所有弹片着地
  ②质心将作自由落体运动
  ③在未有弹片碰上其他物体之前,质心仍沿原抛物线运动
  ④质心在爆炸瞬间即改变其运动轨迹

  7、图2-7所示圆盘,半径为r,质量为m,可绕O轴摆动,在图示瞬时,其角速度为ω,角加速度为ε,该瞬时圆盘对O轴的动量矩为(  )

  ①Jo·ε=mr2ε(逆钟向)   ②mVc·r=mr2ω(逆钟向)
  ③mr2ω(逆钟向)  ④mr2ω(逆钟向)

  8、同上题,圆盘上惯性力系向转轴O简化得到惯性力系的主矢和主矩的大小是(  )

  ①主矢mω2r主矩mr2ε

  ②主矢mεr主矩mr2ε

  ③主矢mr主矩mr2ε

  ④主矢mr主矩mr2ε

  三、(本题10分)

  构架如图3,A为固定端,B为光滑销钉,CD是支承杆,α=30°,P=100N,Q=50N,q=300N/m,a=1m,构架自重不计,求A端约束反力。

  四、(本题10分)

  平面桁架如图4,求2、5、6、7、8、9杆内力。

  五、(本题10分)

  曲柄连杆机构,如图5,曲柄OA长为r,以匀角速度ω作定轴转动,求在图示位置滑块B的速度和加速度。

  六、(本题10分)

  轮A和B质量均为m,半径为R,可视为均质圆盘,B上绕线绳和轮A中心C连接,绳重不计,B上作用一不变的力矩M,轮A在水平面只滚不滑,如图6,求轮A的角加速度和轮心C的加速度。

  七、(本题10分)

  用虚位移原理求图7所示桁架中杆1的内力S1。

  

  答案

  一、填空题

  1、二力平衡公理中二力作用于同一物体,而作用与反作用公理中作用力与反作用力作用于不同物体

  2、沿AB连线,由A指向B

  3、26.8,40.2,50,50

  6、0,密切

  7、54cm

  9、mωR

  

  二、选择题

  1.③ 2.② 3.① 4.② 5.① 6.③ 7.④ 8.③ 

  三、

  解1、取AB为研究对象=150N

  ∑mB=0 得

  即2mA-3YA+250=0 (1)

  2、取整个系统为研究对象,

  ∑X=0,XA=0,∑mD=0

  即联立求解(1)(2)(3)得A处反力为:

  XA=0,YA=250N,mA=250Nm

  四、

  解:1、杆2、8、9为零杆,

    ∴S2=S8=S9=0

  2、S5=P

  3、研究节点D

  ∑X=0,-S6-S7·=0

  ∑Y=0,-S5-S7·=0

  ∴S6=P,S7=-P

  综上所述,S2=S8=S9=0,

  S5=S6=P,S7=-P

  五、

  解:1、AB杆作平面运动,速度瞬心为P点

  VA=ωr

  AP=OP-OA=4r-r=3r

  ∴ωAB=

  ∵VB=ωAB·BP=

  =

  2、求

  aA=ω2r 

  如图,方程沿BA方向投影,得

  ∴

  结果为:滑块B的速度

  VB=(←)

  加速度(←)

  六、

  解:ωA=ωB=ω,εA=εB=ε,研究整个系统,只有力矩M作功,设由静止开始,在M作用下,轮B转动角度θB根据动能定理:

  ∑w=T2-T1

  有:

   

  对t求导

  

  即

  ∴()

  轮心C的加速度ac=R·ε=

  七、

  解:取BEH的转角φ作广义坐标,如图有δrE=2·δφ

  δrH=2·5δφ

  δrc=0,

  根据按虚位移原理,

  有

  10·δrE+S1·cosθ·δrH+S1cosαδrG=0

  式中cosθ=,cosα=

  ∴

  即:

  ∵δφ=0

  ∴

  即得:杆1的内力S1=-,

    kN=-8.89kN





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