普通逻辑学习笔记 负判断

发布日期:2018-05-23 编辑整理:甘肃省自考网 【字体:

  一、什么是负判断

  负判断就是否定某个判断的判断,又叫判断的否定。负判断的逻辑形式是:

    并非p

  在现代逻辑中,这种判断形式可以用符号表示为:

    Øp(“Ø ”读作“并非”或“非”)

  一个负判断与其支判断的逻辑值正好相反,即不能同真,不能同假,两者之间是矛盾关系。可以用真值表表示如下: 

p

Øp  

  真

  假

  假

 真 

  二、简单判断的负判断及其等值判断

  否定一个简单判断就构成该简单判断的负判断。其等值判断主要有(即第六章对当关系推理中的矛盾关系推理):

  1.“并非所有S是P”等值于“有S不是P”,即:并非SAP«SOP

  2.“并非所有S不是P”等值于“有S是P”,即:并非SEP«SIP

  3.“并非有S是P”等值于“所有S不是P”,即:并非SIP«SEP

  4.“并非有S不是P”等值于“所有S是P”,即:并非SOP«SAP

  5.“并非这个S是P”等值于“这个S不是P”

  6.“并非这个S不是P”等值于“这个S是P”

  三、复合判断的负判断及其等值判断(这是本章的难点和重点)

  主要有以下几种:

  1.“并非(非p)”等值于“p”,即:ØØp«p

  2.“并非(p并且q)”等值于“非p或非q”,即:Ø(pÙq)«(ØpÚØq)

  3.“并非(p或者q)”等值于“非p并且非q”,即:Ø(pÚq)«(ØpÙØq)

  4.“并非(要么p,要么q)”等值于“(p并且q)或者(非p并且非q)”,即:Ø(p`Úq)«(pÙq)Ú(ØpÙØq)

  5.“并非(如果p,那么q)”等值于“p并且非q”,即:Ø(p®q)«(pÙØq)

  6.“并非(只有p,才q)”等值于“非p并且q”,即:Ø(p¬q)«(ØpÙq)

  7.“并非(p当且仅当q)”等值于“(p并且非q)或者(非p并且q)”,即:Ø(p«q)«(pÙØq)Ú(ØpÙq)

  这些等值式也是负判断的等值推理,所以,在第七章复合判断的推理中没有提及,但是在综合推理中会经常运用。



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